2 / (x+2) - 12 / (4-x^2) = ?

Преобразуем выражение, применив формулу разности квадратов, для разложения знаменателя второй дроби на множители. Приведем все к одному знаменателю и преобразуем:

2 / (x + 2) - 12 / (4 - x²) = 2 / (x + 2) - 12 / (2² - x²) = 2 / (x + 2) - 12 / ((2 - x) * (2 + х)) = (2 * (2 - х) / (x + 2) * (2 - х)) - 12 / ((2 - x) * (2 + х)) = (2 * (2 - х) - 12) / ((2 - x) * (2 + х)) = (4 - 2 * х - 12) / ((2 - x) * (2 + х)) = ( - 2 * х - 8) / ((2 - x) * (2 + х)) = - 2 * (х + 4) / ((2 - x) * (2 + х)) = 2 * (х + 4) / ( - (2 - x) * (2 + х)) = 2 * (х + 4) / ((x - 2) * (2 + х)) = 2 * (х + 4) / (х² - 2²) = 2 * (х + 4) / (х² - 4).