Найдите а, если НОД (48; а) = 24 и НОК (48; а) = 144

Для нахождения значения а воспользуемся формулой взаимосвязи НОД и НОК:

НОК (а; b) = (а * b) / НОД (а; b).

Выразим из формулы а. Получаем:

(а * b) = НОД (а; b) * НОК (а; b);

а = (НОД (а; b) * НОК (а; b)) / b.

Вычислим значение а при НОД (а; b) = 24, НОК (а; b) = 144, b = 48. Имеем:

а = (24 * 144) / 48;

а = 3456 / 48;

а = 72.

Ответ: а = 72.