Сократить дробь находя нод числителя и знаменателя 111/370 625 / 10000

Question

Nardzhi

Математика

22 марта, 07:18

Сократить дробь находя нод числителя и знаменателя 111/370 625 / 10000

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фантин · Answer 1

Для определения НОД разложим числа на простые множители

111 = 3 * 37.

370 = 2 * 185 = 2 * 5 * 37.

В разложении на простые множители находим совпадающие числа и подчеркиваем их.

Значит, НОД (111; 370) = 37.

Сократим числитель и знаменатель на полученное число: числитель 111 / 37 = 3; знаменатель 370 / 37 = 10.

Поэтому: 111/370 = 3/10.

625 = 5 * 125 = 5 * 5 * 25 = 5 * 5 * 5 * 5.

10000 = 5 * 2000 = 5 * 5 * 400 = 5 * 5 * 5 * 80 = 5 * 5 * 5 * 5 * 16 = 5 * 5 * 5 * 5 * 2 * 8 = 5 * 5 * 5 * 5 * 2 * 2 * 4 = 5 * 5 * 5 * 5 * 2 * 2 * 2 * 2.

В разложении на простые множители находим совпадающие числа и подчеркиваем их.

Значит, НОД (625; 10000) = 5 * 5 * 5 * 5 = 25 * 25 = 625.

Сократим числитель и знаменатель на полученное число: числитель 625 / 625 = 1; знаменатель 10000 / 625 = 16.

Поэтому: 625/10000 = 1/16

Ответ: 111/370 = 3/10; 625/10000 = 1/16.