Задать вопрос
17 мая, 01:12

5^2/x + 4 > 5 (1+x) / 2

+1
Ответы (1)
  1. 17 мая, 04:48
    0
    Найдем решение неравенства:

    5^2 / (x + 4) > 5 * (1 + x) / 2;

    25 / (x + 4) > 5 * (1 + x) / 2;

    Сокращаем уравнение на 5 и получим:

    5 / (x + 4) > (1 + x) / 2;

    Yмножим уравнение на 2 и на x + 4.

    5 / (x + 4) * 2 > (1 + x) / 2 * 2;

    10 / (x + 4) > 1 + x;

    10 > (x + 1) * (x + 4);

    x^2 + 4 * x + x + 4 < 10;

    x^2 + 5 * x + 4 - 10 < 0;

    x^2 + 5 * x - 6 < 0;

    Найдем дискриминант уравнения:

    D = b ² - 4 ac = 5² - 4·1· (-6) = 25 + 24 = 49;

    x ₁ = (-5 - √ 49) / (2·1) = (-5 - 7) / 2 = - 12/2 = - 6;

    x ₂ = (-5 + √ 49) / (2·1) = (-5 + 7) / 2 = 2/2 = 1;

    Значит, - 6 < x < 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «5^2/x + 4 > 5 (1+x) / 2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике