2^ (x / (x+1)) - 2^ ((5x+3) / (x+1)) + 8<2^ ((2x) / (x+1))

Сначала нужно сделать одинаковые основания у степеней, поэтому представим число 8 как 2 в третьей степени: 2^ (х/х+1) - 2^ (5 х+3/х+1) + 2^3 < 2^ (2 х/х+1).

Теперь опустим основания и приравняем степени: х/х+1 - 5 х+3/х+1 + 3 < 2 х/х+1.

Перенесем все влево и сделаем общий знаменатель и получим: ((х - (5 х + 3) + 3 (х + 1) - 2 х) / х + 1) < 0.

Раскроем скобки: (х - 5 х - 3 + 3 х + 3 - 2 х) / + 1 < 0.

Сократим подобные члены выражения и получим ответ: - 3 х

/ х + 1 < 0.