Решите уранение (5 х+1) (5 х-1) - (5 х+1) ^2=0

Чтобы решить уравнение (5 х + 1) (5 х - 1) - (5 х + 1) ^2 = 0, представим его в виде произведения. Скобку в квадрате (5 х + 1) ^2 заменим на произведение двух таких скобок и перейдем к уравнению:

(5 х + 1) (5 х - 1) - (5 х + 1) (5 х + 1) = 0.

Теперь вынесем за скобку общий множитель (5 х + 1):

(5 х + 1) ((5 х - 1) - (5 х + 1)) = 0.

Произведение равно нулю тогда, когда один из его множителей равен нулю:

5 х + 1 = 0 или (5 х - 1) - (5 х + 1) = 0.

Решим оба уравнения:

1) 5 х + 1 = 0;

5 х = - 1;

х = - 1/5.

2) (5 х - 1) - (5 х + 1) = 0;

5 х - 1 - 5 х - 1 = 0;

-2 ≠ 0.

Ответ: х = - 1/5.