2^x^2/2^2x=8 как решать

В левой части уравнения преобразуем выражение, применив свойство деления степеней a^m : a^n = a^ (m - n). В правой части уравнения представим 8 в виде степени с основанием 2, 8 = 2³.

(2^x²) / (2^2x) = 8;

2^ (x² - 2x) = 2³.

Чтобы степени с с одинаковыми основаниями были равны, надо, чтобы были равны их показатели.

x² - 2x = 3;

x² - 2x - 3 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = ( - (-2) ± √16) / (2 * 1) = (2 ± 4) / 2;

x1 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (2 - 4) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ. - 1; 3.