1) 5y^2+5y+0,2=0 2) 2x (8 х-5) - (4x+1) ^2=37

1. Найдем корни, решив квадратное уравнение 5y² + 5y + 0,2 = 0:

Определим дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 5 * 0,2 = 25 - 4 = 21;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 5 - √21) / 2 * 5 = ( - 5 - √21) / 10 = - 0,1 (5 + √21);

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 5 + √21) / 2 * 5 = ( - 5 + √21) / 10 = - 0,1 (5 - √21);

Ответ: х1 = - 0,1 (5 + √21), х2 = - 0,1 (5 - √21).

2. Чтобы решить уравнение применим формулу квадрата суммы, затем раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2x (8 х - 5) - (4x + 1) ² = 37;

16 х² - 10 х - (16 х² + 8 х + 1) = 37;

16 х² - 10 х - 16 х² - 8 х - 1 = 37;

- 18 х = 37 + 1;

- 18 х = 38;

- 9 х = 19;

х = - 19/9 = - 2 1/9;

Ответ: х = - 2 1/9.