Решите рациональное уравнение: 3 х+4 = х² (с решением) х²-16 2

Заданное уравнение x² - 3x - 4 = 0 есть полным квадратным. Давайте вспомним формулы для того, чтобы найти их корни.

Итак, формулы выглядят так:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

А для вычисления дискриминанта применим формулу:

D = b² - 4ac;

Итак, начнем с вычисления дискриминанта:

D = (-3) ² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Остается лишь вычислить корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √25) / 2 * 1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √25) / 2 * 1 = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: x = 4; x = - 1.