В каких словах буквы е, ё, ю, я обозначают два звука: звук [й'] и и последующий гласный звук: ель, читают, летчик, ключ, ягода, весёлый, ёж, маяк, няня?

Буквы е, ё, ю, я обозначают два звука, если стоят в начале слова, стоят после мягкого знака или после гласной буквы. Запишем данные слова звуками:

ель [й'эл'] - буква е стоит в начале слова, поэтому обозначает два звука,

читают [ч'итай'ут] - буква ю стоит после гласной, поэтому обозначает два звука,

летчик [л'оч':ик] - буква е стоит после согласной, поэтому обозначает один звук, смягчая предыдущий согласный звук,

ключ [кл'уч'] - буква ю стоит после согласной, поэтому обозначает один звук, смягчая предыдущий согласный звук,

ягода [й'агада] - буква я стоит в начале слова, поэтому обозначает два звука,

весёлый [в'ис'олый'] - буква е и буква ё стоят после согласных, поэтому обозначает один звук, смягчая предыдущий согласный звук,

ёж [й'ош] - буква ё стоит в начале слова, поэтому обозначает два звука,

маяк [май'ак] - буква я стоит после гласной, поэтому обозначает два звука,

няня [н'ан'а] - буквы я в обоих случаях стоят после согласных, поэтому обозначают по одному звуку.

Ответ: ель, читают, ягода, ёж, маяк.