Есть ли у звука т пара по твёрдости и мягкости

Звуки бывают гласными и согласными. Гласные могут быть ударными и безударными, согласные - твердые - мягкие, звонкие - глухие - сонорные. Некоторые согласные парные по глухости - звонкости, и по твердости - мягкости, а некоторые нет.

Буква Т (как в слове кот) - звук [т] - согл., тв. (парн.), глух. (парн.).

Буква Т (как в слове степь) - звук [т❜] - согл., мягк. (парн.), глух. (парн.).

У звука [т], есть парный по твердости - мягкости, это звук [т❜].