По ночам: какой падеж?

Существительное "по ночам" отвечает на вопрос "по чему?", стоит в форме дательного падежа (предлог "по"), множественное число; начальная форма - ночь (3 склонение, женский род).

Примеры предложений:

Я боюсь одна ходить по ночам домой, когда работаю на вторую смену, поэтому всегда вызываю такси, если меня не может забрать мой приятель.

У моих соседей по ночам часто играет музыка, причем достаточно громко, поэтому им постоянно все делают замечания.

По ночам моего брата стала часто мучать бессонница, поэтому врач порекомендовал ему принимать лекарства.