Правильно the cake или a cake?

Выбор артикля зависит от контекста. Артикль "a" ставится перед существительным в единственном числе, если мы упоминаем его впервые, или данный объект нам не знаком. Пример: My teacher has a cake - У моего учителя есть торт.

Артикль "the" употребляется для более конкретного описания предмета. Этот предмет нам хорошо знаком, он упоминается не первый раз, или мы указываем на что-то конкретное. Артикль "the" можно заменить местоимениями that, this (это/этот). Пример: Look at the cake on the table - Посмотри на торт на столе. Речь идет о конкретном торте, который лежит на столе.