Many cats and dogs (to take) away from their owners in the UK recently because of bad care.

Данное предложение построено в страдательном залоге, поскольку действие совершается над подлежащим. Passive Voice образуется с помощью соответствующей формы глагола to be и третьей формы смыслового глагола. Обстоятельство recently указывает на время Present Simple, поэтому скобки раскроем следующим образом:

Many cats and dogs are taken away from their owners in the UK recently because of bad care. - Многих котов и собак забирают у их владельцев в Объединённом королевстве из-за плохого ухода за ними.