Let's go to the cafe. I ... hungry get, got, am getting, have got

Let's go to the cafe. I am getting hungry.

Перевод: Давай пойдём в кафе. Я проголодался (на самом деле предложение имеет значение "я начинаю быть голодным", но звучит некорректно).

В данном случае подойдёт только вариант am getting, так как нужен глагол-связка, которым в данном случае является "am". В остальных вариантах он отсутствует, поэтому они не подходят.