Fill in the blanks with a, an, the or Can you recommend me ..., good hotel in ... City center?

Can you recommend me a good hotel in the City center?

В первом случае употребляется неопределенный артикль "а", т. к. в вопросе имеется ввиду любой отель, один из многих. Используется артикль "а", а не "an", потому что следующее слово начинается с согласного звука [g].

Во втором случае употребляется определенный артикль "the", т. к. центр города - он один, имеется ввиду конкретное, определенное место.