Правильно on the street или in the street?

Оба варианта правильные. Исторически сложилось так, что вариант in the street чаще употребляют британцы, а вариант on the street - американцы. Связано это с тем, что старые лондонские улицы были узкими и переходящими одна в другую, человек оказывался внутри улицы, этот смысл "внутри" передаётся при помощи предлога "in". Улицы американских городов традиционно достаточно просторные, поэтому смысл фразы "на улице" лучше передаётся при помощи предлога "on".