В каких случаях пишется did a в каких didn't

Did и didn't показатели прошедшего времени, Past Simple, проще говоря обычное прошедшее время.

Did употребляется исключитпльно в вопросах, в специальных (с what, who, when, where и др) и обычных вопросах (без вопросительного слова).

Didn't употребляется в отрицательных предложениях.

Did и didn't употребляются тогда, когда в предложении есть глагол, кроме (to be).