в равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. периметр АВС=40 см., а периметр АВМ=34 см. найдите длину медианы

Периметр равнобедренного треугольника АВС:

Pabc = 2AB + BC = 40 см.

Периметр треугольника АВМ:

Pabm = AB + BC/2 + AM = 34 см - так как AM - медиана;

AB + BC/2 = Pabc/2 = 40/2 = 20 см.

Откуда AM = Pabm - 20 = 34 - 20 = 14 см.

Ответ: Длина медианы AM треугольника ABC равна 14 см.