Откуда в английском языке взялись неправильные глаголы? И почему случилось так, что самые простые повседневные действия - "быть", "идти", "есть", "иметь", "читать", "писать" - передают именно неправильные глаголы?

Неправильные глаголы в английском языке как раз не "появились", они существовали в нём изначально. Население нынешней Англии - англо-саксонские племена - разговаривали на языке, грамматически весьма похожим на русский, с системой склонений, спряжений и т. п. Когда в XI веке Англию завоевали норманны - потомки викингов, осевших на территории нынешней Франции. Их язык был грамматически проще, да и не с руки завоевателям учить язык завоёванных. Норманны стали насаждать свой язык, англичане глухо сопротивлялись. Победу не одержал никто: в языке остались и обозначавшие простые действия "старые" глаголы, которые мы называем неправильными, и новые, привнесённые норманнами. Они образуют формы Past Simple и Past Participle простым добавлением окончания -ed. Так что если вас попросят привести пример исконно английского, не заимствованного, слова, смело называйте любой неправильный глагол.