If we didn't / wouldn't have a dog, our house smelled / would smell better

If we didn't have a dog, our house would smell better. - Если бы у нас не было собаки, наш дом пах бы лучше.

Это условное предложение 2-го типа (Second Conditional), которое строится следующим образом:

If + Past Simple, would + глагол без to

В данном предложении didn't have - это Past Simple (отриц. форма), а would smell - это would + глагол без to.

Это условное предложение выражает воображаемую ситуацию, которая не соотносится с действительным положением дел в настоящем.