В каких случаях в предложениях пишутся this и that?

This и that можно использовать только со словами в единственном числе.

Что касается this, то это слово означает "этот", "эта", "это". Оно употребляется перед предметом, который находится близко от человека, говорящего о нем. Как правило, человек может дотянутся до этого предмета. Например: This doll is mine. - Эта кукла моя.

That ("то", "та", "то") употребляем перед предметом, находящимся далеко от говорящего о нем. Например: Look at that bird. - Посмотри на ту птицу.