В прямую речь нужно ... She told us to sit down and keep quite. и второе предложение в косвенную речь::. He said to Jane,"Have they found his bicycle today?"

В предложении She told us to sit down and keep quiet. косвенная речь представлена инфинитивом. Это значит, что при переводе ее в прямую речь нужно использовать глаголы в повелительном наклонении:

She told us, "Sit down and keep quiet!"

Если прямая речь представлена общим вопросом, при переводе ее в косвенную речь используем if для ввода этого вопроса, при этом необходим прямой порядок слов. Производим все необходимые изменения:

He said to Jane, "Have they found his bicycle today?" - He asked Jane if they had found his bicycle that day?