Как употреблять raise, lift and put up

Слово raise используется тогда, когда хотят сказать о повышении, будь то повышение по работе или прибавка в зарплате, или когда хотят сказать об увеличении.

Слово lift используется тогда, когда мы говорим о поднятии конкретного физического объекта, либо в значении изъятия, снятия (осады, с карантина).

Выражение put up мы используем в значении возводить (в смысле строить), а также когда мы говорим о повышении чего-то в том числе (например, цен). Также используется в смысле выдвигать (кандидатуру на выборах).