Перевести грамотно на английский язык: Я упал, когда бежал за автобусом. Мы делали уроки, когда пошел дождь.

I fell down while I was running after the bus.

В данном предложении мы используем союз while для того, чтобы соединить два простых предложения. Fell down - это однократное действие и оно стоит в Past Simple, а I was running - процесс во время которого произошло однократное действие (fell down). Его мы ставим в Past Continuous.

It started to rain while we were doing our lessons.

В следующем предложении аналогичная ситуация: два действия происходят в одно и то же время и поэтому "дождь начался в тот момент когда мы делали уроки."

Started to rain - Past Simple

We were doing our lessons - Past Continuous.