Как будет погреб на английском?

Основные эквиваленты слова "погреб" это: cellar, cold cellar, cellarage, vault. Также эти слова могут переводиться как "подвал, подвальные помещения". Кроме того, слово cellar само по себе может означать именно "винный погреб", а слово vault примет это значение только в сочетании со словом "вино" - wine vault.

Также в значении "погреб" может выступать слово magazine (powder magazine - пороховой погреб), часто оно используется в военной тематике, означая, например, склад боеприпасов.