Поставьте глаголы в нужное время ... (study) for my English test when my mother (come) home from work

I was studying for my English test when my mother came home from work.

То есть: я готовился к своему тесту по английскому, когда моя мама пришла с работы.

Когда имеется какое-то продолжительное действие в прошлом, во время которого произошло какое-то другое действие, то первое из них описывается посредством Past Continuous, а второе - через Past Simple.

Past Continuous - это глагол to be в прошедшем времени (was/were) + глагол с окончанием - ing (was studying).

Past Simple - к правильным глаголам добавляется окончание - ed, у неправильных форму нужно выучить (came).