Как будет по английски летом дети не учились

The children did not study in summer.

Это предложение употреблено в Past Indefinite Tense. Отрицательная форма предложения в этом времени создается с помощью to do (глагола вспомогательного), который имеет форму did в Past Indefinite, и частицы not. Конструкция did not (или сокращенный вариант didn't) употребляется после подлежащего перед сказуемым.