Найти ошибку в предложениях: Have you had lunch already? Yesterday they had got a lot of work to do.

В нашем задании мы имеем дело с временами Present Perfect (настоящее совершенное) и Past Simple (простое прошедшее). Мы используем Present Perfect, когда время совершения действия неизвестно или не имеет значения, но результат действия виден и важен в настоящем. Временными маркерами этого времени часто служат наречия already, just, yet, recently и т. п. Именно это мы наблюдаем в первом предложении: Have you had lunch already? - Ты/вы уже пообедал (и) ?

Past Simple используется, если время совершения действия уже истекло и у действия нет связи с настоящим. На использование данного времени часто указывают слова: yesterday, last week/month/year, a day/two weeks/seven months ago и т. п.

Таким образом, видно, что во втором предложении из задания допущена ошибка - в нем должно использоваться Past Simple: Yesterday they had a lot of work to do. - Вчера у них было много работы.