I have three ... sisters. Следует ли ставить артикль the на месте многоточия? Почему?

Тут можно конечно поставить артикль, только перед словом three, но и то не надо.

Перед числами не надо ставить артикль. Он обычно употребляется перед порядковыми числительными (определенный артикль "the"). Хотя и в этом случае, артикль определяет не числительное, а существительное, которое определяется порядковым числительным. Артикль в этом случае сохраняется и когда существительное упущено.

Например: I'm the first.