Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке О так, что OA=OD. Доведите что треугольник ABC = треугольнику BDC

Из условия следует, что: AB = CD, а OA = OD. Значит CO = OB.

Так как CO = OB, то значит треугольник OCB - равнобедренный, а значит угол OCB = углу CBO.

Соответственно: угол OCB = углу DCB, а угол CBO = углу CBA.

Таким образом, получаем, что треугольники BCD и ABC равны по 1 призн. равенства треугольников (две стороны равны и угол между ними равен):

AB = CD, CB - общая сторона, а угол CBA = углу BCD.

Что и требовалось доказать.

Ответ: треугольники равны (1 призн. равенства треугольников).