В каких случаях ставиться "am", а в каких "is"?

Am и is это формы глагола to be.

Am употребляется с местоимением первого лица единственного числа I (Я) в настоящем времени.

I am Russian. - Я русский.

I am eating a cake. - Я ем торт.

Is употребляется с местоимениями третьего лица единственного числа she, he (она, он) в настоящем времени.

She is talking to her sister. - Она говорит со своей сестрой.

He is a talented football player. - Он талантливый футбольный игрок.