Заполнить пропуск словом "Begin", преобразовав его лексически и грамматически: Architecture is one of the main ... of education and research in our university

Сделаем перевод данного предложения.

Архитектура один из главных _ образования и исследований в нашем университете.

Начнем с лексического преобразования.

По смыслу видно, что глагол begin необходимо преобразовать в существительное.

Грамматически существительное будет образовано путем добавления "ing" к глаголу, т. е. beginning.

В переводе beginning обозначает источник, начало, истоки.

По смыслу необходимо множественное число, добавляем букву "s".

Ответ: Architecture is one of the main beginnings of education and research in our university.