1. На какое расстояние надо удалиться от поверхности Земли в сторону Луны, чтобы сила притяжения к Земле стала такой же, как сила притяжения к Луне? Известно, что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус составляет 0,27 Земного.

Запишем силы, с которой Земля и Луна притягивают одно и то же тело массой m: Fл=G mMл / (r-x) ^2

F3=GmM3/x^2

Найдём их отношение: f3/fл=M3/Mл * x^2 / (r-x) ^2

Здесь x и r - x - расстояния от Земли и Луны до этой точки соответственно; r - расстояние между Луной и Землёй.

Подставляя числовые данные, находим x = 34 5000 км, а h = x - RЗ = 339 200 км.

Ответ: 339 200 км.