Цветут ли папоротники

Нет, не цветут.

Цветение и наличие цветка - это отличительная особенность отдела Покрытосеменных растений (их второе название - цветковые). Размножение покрытосеменных может происходить вегетативно, а может и с помощью семян. Именно цветок является органом полового размножения.

Папоротники не только относятся к отдельному отделу, но и являются споровыми растениями, которые размножаются без семян и поэтому не могут цвести. Известный обряд с поиском цветка папоротника является простым мифом.