Может ли один и тот же организм иметь автотрофное и гетеротрофное питание

Да может.

Возьмём к примеру Венерина мухоловка-хищное растение

Так как данный организм имеет зелёный, цвет значит способен к фотосинтезу, то есть он автотрофный, но он ловит и используют как источник питательных веществ мух, значит он ещё и гетеротрофный