Какая часть молекул воздуха при температуре t = 17°C обладает скоростями отличающимися от наиболее вероятной скорости не больше чем на 0,50 м/с.

Относительное число молекул, равно ΔN/N, поэтому скорость выразим V, следующим образом

v = v+Δv.

Таким образом можем составить пропорцию для решения задачи:

ΔN/N = f (v) * Δv;

Нам известно, что Δv = 0,50 м/с.

Преобразуем формулу:

ΔN/N = f (v) * 2 * Δv;

Получим:

ΔN/N = (M / (2 * п * R * T)) ^ (3/2) * 4 * п * v^2 * (-M*v^2 / (2 * R * T)) * 2 * Δv.

Ответ: v^2 = 2 * R * T / M.