В воду при температуре 25 градусС решили бросить латунный шарик с температурой - 50 градусС с тем, чтобы вода полностью замерзла. Какую минимальную массу должен иметь шарик если масса воды 200 г? Возможен ли на практике этот эксперимент?

Question

Антон Кузнецов

Физика

19 апреля, 07:06

В воду при температуре 25 градусС решили бросить латунный шарик с температурой - 50 градусС с тем, чтобы вода полностью замерзла. Какую минимальную массу должен иметь шарик если масса воды 200 г? Возможен ли на практике этот эксперимент?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Макар Смирнов · Answer 1

Для нахождения минимальной массы взятого латунного шарика воспользуемся равенством: Q_ш = Q_в; С_л * m_ш * (0 - t_ш) = (С_в * (t_в - 0) + λ_в) * m_в, откуда выразим: m_ш = (С_в * t_в + λ_в) * m_в / (С_л * (-t_ш)).

Const: С_в - уд. теплоемкость воды (С_в = 4,18 * 10³ Дж / (кг*К)); λ_в - уд. теплота кристаллизации воды (λ_в = 332,4 * 10³ Дж/кг); С_л - уд. теплоемкость латуни (С_л = 920 Дж / (кг*К)).

Данные: t_в - исходная температура воды (t_в = 25 ºС); m_в - масса воды (m_в = 200 г, в системе СИ m_в = 0,2 кг); t_ш - исходная температура латунного шарика (t_ш = - 50 ºС).

Выполним расчет: m_ш = (С_в * t_в + λ_в) * m_в / (С_л * (-t_ш)) = (4,18 * 10³ * 25 + 332,4 * 10³) * 0,2 / (920 * (-50)) = 1,9 кг.

Возможность эксперимента:

- диаметр латунного шарика: d = (6V / Π) ^1/3 = (6 * m_ш / (ρ_л * Π)) ^1/3 = (6 * 1,9 / (8500 * 3,14)) ^1/3 = 0,0753 м = 7,53 см.

- высота столба жидкости: h = V / S = 4m_в / (ρ_в * Π * d²) = 4 * 0,2 / (1000 * 3,14 * (0,0753) ²) = 0,0449 м = 4,49 см.

Вода полностью не покроет латунный шарик, следовательно, будет происходить теплообмен шарика с окружающей средой, а эксперимент будет возможен только в изолированной системе.