C высоты 50 м бросают вниз камень со скоростью 20 м / с. С земли бросают камень со скоростью 10 м / с. Через какое время они встретяться и на какой высоте?

h01 = 50 м.

g = 9,8 м/с².

V10 = 20 м/с.

V20 = 10 м/с.

tвс - ?

hвс - ?

Зависимость высоты камня, который бросили вниз имеет вид: h1 = h01 - V10 * t - g * t²/2.

Зависимость высоты камня, который бросили вверх имеет вид: h2 = V20 * t - g * t²/2.

Так как камни встретятся, то их высоты будут одинаковыми: h1 = h2.

h1 - V10 * tвс - g * tвс²/2 = V20 * t вс - g * tвс²/2.

h1 - V10 * tвс = V20 * tвс.

(V20 + V10) * tвс = h1.

tвс = h1 / (V20 + V10).

tвс = 50 м / (10 м/с + 20 м/с) = 1,7 с.

hвс = V20 * tвс - g * tвс²/2.

hвс = 10 м/с * 1,7 с - 9,8 м/с² * (1,7 с) ²/2 = 2,8 м.

Ответ: tвс = 1,7 с, hвс = 2,8 м.