Два пластилиновых шарика, двигавшихся со скоростями 3 м/с и 5 м/с навстречу друг другу, испытывают абсолютно неупругий удар. Чему равна скорость шариков после удара, если кинетическая энергия первого шарика до удара была в 1,6 раза больше, чем кинетическая энергия второго?

Закон сохранения импульса:

m1*V1+m2*V2=m1U1+m2*U2, m1, m2-массы шариков; V1, V2-скорости до удара, U1, U2-скорости после удара.

Согласно нач. условиям:

U1 = U2, Ек1/Ек2=1,6.

m1*V1-m2*V2 = (m1+m2) U.

Ек1/Ек2=1,6.

Ек1 = (m1*V1^2) / 2, V1=3 м/с.

Ек2 = (m2*V2^2) / 2, V2=5 м/с.

((m1*V1^2) / 2) / ((m2*V2^2) / 2) = 1,6.

(m1*9) / (m2/25) = 1,6

m1=1,6m2*25/9=m2*40/9.

Скорость шариков:

U = (m1*V1-m2*V2) / (m1+m2) = ((m2*40/9) * 3-m2*5) / (m2*40/9+m2) = ((m2*25/3) / (m2*49/9) = 25*9 / (49*3) = 1,53 м/с.

Ответ: Скорость шариков равна 1,53 м/с.