Определите какая кинетическая энергия получится у двух столкнувшихся шаров с одинаковой массой, равной 4,0 кг, если они двигались навстречу друг другу со скоростями 3,0 м/с и 8,0 м/с, а удар был прямой и неупругий?

m1 = m2 = 4 кг.

V1 = 3 м/с.

V2 = 8 м/с.

Ек - ?

После неупругого удара, столкнувшиеся шары, будут двигаться с одинаковой скоростью V.

Кинетическая энергия шаров после столкновения Ек определяется формулой: Ек = (m1 + m2) * V² / 2.

Для прямого неупругого удара справедлив закон сохранения импульса в векторной форме: m1 * V1 + m2 * V2 = (m1 + m2) * V.

Так как шары до столкновения движутся на встречу друг другу, то для проекций закон будет иметь вид:

m1 * V1 - m2 * V2 = (m1 + m2) * V.

V = (m1 * V1 - m2 * V2) / (m1 + m2).

V = (4 кг * 3 м/с + 4 кг * 8 м/с) / (4 кг + 4 кг) = - 2,5 м/с.

Знак "-" показывает, что после удара шарики будут двигаться в сторону шарика скорость, которого до удара была V2 = 8 м/с.

Ек = (4 кг + 4 кг) * (8 м/с) ² / 2 = 256 Дж.

Ответ: после столкновения шары будут обладать кинетической энергией Ек = 256 Дж.