Шарик массой m, и зарядом q брошен с поверхности Земли со скоростью v под углом α к горизонту. В области, где движется шарик, с наряду гравитационным полем создано однородное магнитное поле, линии которого вертикальны. Через некоторое время шарик достигает максимальной высоты подъема, оказавшись на одной вертикали с точкой старта. Сопротивлением воздуха пренебречь. 1) Через какое время шарик достиг максимальной высоты подъема. 2) Найти возможные величины индукции магнитного поля.

Предположим, что шарик имел скорость v, угол alpha=pi/4, тогда получим что

v * x = v * cos (pi/4) - до залета в зону поля.

Составим формулу:

v * y = v * sin (pi/4) - g * t;

Запишем еще одну формулу:

L = v * x * t;

Преобразуем две формулы:

t = L/vx = L / (v * cos (pi/4));

Известно что в момент t0 v * y = v * sin (pi/4) - g * t0 = 0.

Тогда:

t0 = v * sin (pi/4) / g, в момент t0 v * x = v * cos (pi/4) - a * (t0 - t) = 0.

Найдем а:

a = v * cos (pi/4) / (t0 - t) = v * cos (pi/4) / (v * sin (pi/4) / g - L / (v * cos (pi/4))) = F/m = E * e/m.

v * cos (pi/4) / (v * sin (pi/4) / g - L / (v * cos (pi/4))) = E * e/m.

Получим:

E = m * v * cos (pi/4) / (v * sin (pi/4) / g - L / (v * cos (pi/4))) / e =

= m * v / (v/g - 2L/v) / e = m * g * v^2 / ((v^2 - 2Lg) * e).