Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. на какой высоте его кинетическая и потенциальная энергия будут одинаковы? Сопротивление воздуха пренебречь.

V0 = 20 м/с.

g = 9,8 м/с².

Ек = Еп.

h - ?

Кинетическая энергия тела Ек определяется формулой: Ек = m * V² / 2, где m - масса тела, V - скорость движения тела.

Потенциальная энергия Еп определяется формулой: Еп = m * g * h, где g - ускорение свободного падения, h - высота тела над поверхностью земли.

Согласно закону сохранения полной механической энергии: Ек0 = Ек + Еп.

Так как Ек = Еп, то Ек0 = Еп + Еп = 2 * Еп.

m * V0² / 2 = 2 * m * g * h.

Высота тела h выразим формулой: h = V0² / 4 * g.

h = (20 м/с) ² / 4 * 9,8 м/с² = 10,2 м.

Ответ: на высоте h = 10,2 м потенциальная энергия мяча равна кинетической энергии.