Заряд электрона e = 1,6*10-19 Кл, а его масса me = 9,11*10-31 кг. Во сколько раз сила кулоновского отталкивания двух электронов больше силы их гравитационного притяжения? ответ [≅ 4*1042]

Сила электростатического отталкивания двух электронов, имеющих заряд е, расположенных на расстоянии R находится по закону Кулона: F₁ = k ∙ |q₁ ∙ q₂|/R^2, где q₁ и q₂ - заряды взаимодействующих тел, коэффициент k = 9 ∙ 10^9 (Н ∙ м^2) / Кл^2. Так как q₁ = q₂ = е, то:

F₁ = k ∙ е^2/R^2.

Сила гравитационного притяжения определяется с помощью закона всемирного тяготения: F₂ = G ∙ m₁ ∙ m₂/R^2, где m₁ и m₂ - массы взаимодействующих тел, коэффициент G = 6,67 ∙ 10^ ( - 11) Н ∙ м^2/кг^2 - гравитационная постоянная. Так как m₁ = m₂ = m, где m - масса электрона, то:

F₂ = G ∙ m^2/R^2.

Чтобы сравнить, во сколько раз сила кулоновского отталкивания двух электронов больше силы их гравитационного притяжения, найдём отношение: F₁ : F₂ = (k ∙ е^2/R^2) : (G ∙ m^2/R^2); F₁ : F₂ = k ∙ е^2 / (G ∙ m^2). Так как заряд электрона e = 1,6 ∙ 10^ (-19) Кл, а его масса m = 9,11 ∙ 10^ ( - 31) кг, то:

F₁ : F₂ = (9 ∙ 10^9 (Н ∙ м^2) / Кл^2 ∙ (1,6 ∙ 10^ ( - 19) Кл) ^2) / ((6,67 ∙ 10^ ( - 11) Н ∙ м^2/кг^2 ∙ (9,11 ∙ 10^ ( - 31) кг) ^2));

F₁ : F₂ = 4,2 ∙ 10^42.

Ответ: сила кулоновского отталкивания двух электронов больше силы их гравитационного притяжения в 4,2 ∙ 10^42 раз.