Найти количество N избыточных электронов, которое должно находиться на каждой из двух одинаковых капель воды массами m1=m2=12 г, чтобы сила их электростатического отталкивания уравновешивалала силу их гравитационного притяжения.

Сила гравитационного притяжения между каплями одинаковой массы m:

F₁ = Gm² / R².

Сила Кулона между каплями с одинаковым зарядом q:

F₂ = kq² / R².

Каждый заряд q образован зарядом N электронов, которое предстоит определить:

q = Ne, где e - заряд электрона.

F₂ = kN²e² / R².

По условию F₁ = F₂:

Gm² / R² = kN²e² / R².

После умножения на R² получим:

Gm² = kN²e²

N = корень (Gm² / ke²) = (m/e) * корень (G/k) =

= 0,012 кг / 1,6*10⁻¹⁹ К * корень (6,67*10⁻¹¹ м³ * кг⁻¹ * с⁻² / 8,98*10⁹ Н * м² * К⁻²) ≈ 6,5 * 10⁶.

Ответ: N ≈ 6,4*10⁶.