Однородный металлический стержень после прокатки стал в два раза длиннее. Во сколько раз изменилось его электрическое сопротивление?

Объем стержня одной при прокатке не меняется. Равенство объемов до и после прокатки:

l₁S₁ = l₂S₂,

где l₁ и S₁ - длина и сечение стержня до прокатки, l₂ и S₂ - длина и сечение стержня после прокатки.

Сечение стержня после прокатки при l₂ = 2l₁:

S₂ = l₁S₁ / l₂;

S₂ = l₁S₁ / 2l₁ = S₁ / 2.

Сопротивление стержня до и после прокатки:

R₁ = ρl₁ / S₁;

R₂ = ρl₂ / S₂ = (ρ * 2l₁) / (S₁ / 2) = 4 ρl₁ / S₁.

Сравнение сопротивлений:

R₂ / R₁ = (4 ρl₁ / S₁) / (ρl₁ / S₁) = 4;

R₂ = 4R₁.

Ответ: после прокатки сопротивление стержня увеличилось в 4 раза.