Велосипедист движется равномерно по круговой трассе радиусом 1 км, затрачивая на каждый круг 8 мин. Найдите перемещение велосипеда: а) за 2 мин б) за 4 мин в) за 8 мин г) за 12 мин

R = 1 км = 1000 м.

T = 8 мин = 480 с.

t1 = 2 мин = 120 с.

t2 = 4 мин = 240 с.

t3 = 8 мин = 480 с.

t4 = 12 мин = 720 с.

S1 - ?

S2 - ?

S3 - ?

S4 - ?

Время одного полного оборота тела T называется периодом вращения.

Перемещением тела S называется вектор, который соединяет начальное и конечное положения тела.

За время t1 тело проходит 1/4 оборота. По теореме Пифагора: S1 = √ (R² + R²).

S1 = √ (1000 м) ² + (1000 м) ²) = 1414 м.

За время t2 тело проходит 1/2 оборота и окажется на противоположенной стороне окружности. Перемещение тела S2 будет диаметром окружности: S2 = 2 * R.

S2 = 2 * 1000 м = 2000 м.

За время t3 тело делает полный оборот и возвращается в начальное положение, поэтому S3 = 0.

За время t4 тело проходит полтора оборота и окажется на противоположенной стороне окружности. Перемещение тела S4 будет диаметром окружности: S4 = 2 * R.

S4 = 2 * 1000 м = 2000 м.

Ответ: S1 = 1414 м, S2 = 2000 м, S3 = 0, S4 = 2000 м.