Запущенный вертикально вверх мяч упал на Землю через 4 секунды. Найдите начальную скорость мяча и пройденный за 4 секунды путь. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с в квадрате, влияние воздуха считайте пренебрежимо малым.

Пусть начало координат совпадает с точкой пуска мяча.

Зависимость высоты h (направление вверх) от времени описывается уравнением:

h = V₀*t - gt² / 2,

где V₀ - начальная скорость, t - время, g - ускорение свободного падения.

Через 4 с мяч вернулся в точку пуска, (h = 0):

0 = V₀ * 4 с - (10 м/с² * 16 с²) / 2;

V₀ * 4 c = 80 м;

V₀ = 20 м/с.

Найдем максимальную высоту h₁, при которой V = 0:

V = V₀ - gt;

0 = 20 м/с - 10 * t₁;

t₁ = 2 с.

h₁ = 20 м/с * 2 с - (10 м/с² * 4 с²) / 2 = 20 м.

Полный путь равен удвоенной высоте h₁:

S = 2h₁ = 40 м.

Ответ: Начальная скорость - 20 м/с, полный путь - 40 м.