В горизонтальном однородном поле напряженностью 20 кВ/м подвешен на резиновой нити жёсткостью 6,0 Н/м шарик массой 50 г с зарядом + 25 нКл. Среда-вакуум. Определить удлинение нити, на которой подвешен шарик

Е = 20 кВ/м = 20000 В/м.

k = 6 Н/м.

m = 50 г = 0,05 кг.

g = 9,8 м/с².

q = 25 нКл = 25 * 10^-9 Кл.

x - ?

0 = m * g + N + q * E - условие равновесия шарика в векторной форме.

ОХ: q * E = N * sinα.

ОУ: m * g = N * cosα.

Сила натяжения резиновой нити выразим законом Гука: N = k * x.

q * E = k * x * sinα.

m * g = k * x * cosα.

q * E/sinα = m * g/cosα.

sinα/cosα = q * E/m * g.

tgα = q * E/m * g.

∠α = arctg (q * E/m * g).

∠α = arctg (25 * 10^-9 Кл * 20000 В/м/0,05 кг * 9,8 м/с²) = 0,05 °.

k * x = m * g / cosα.

x = m * g / k * cosα.

x = 0,05 кг * 9,8 м/с² / 6 Н/м * cos0,05° = 0,08 м.

Ответ: x = 0,08 м