Два легкоатлета тренируются на беговой дорожке стадиона. Оба спортсмена движутся равномерно, причём первый бежит со скоростью 8 м/с и пытается догнать второго. Начальное расстояние между бегунами 100 м. Известно, что первый начал движение на 10 с раньше второго и догнал второго бегуна через 20 с после того, как стартовал сам. Определите скорость второго спортсмена.

Дано:

V1 = 8 м/с - скорость первого спортсмена;

S = 100 м - начальное расстояние между спортсменами;

t1 = 10 c - время, которое первый спортсмен бежал сам;

t2 = 20 c - время, через которое первый догнал второго (с начала старта).

Требуется найти V2 - скорость второго спортсмена.

По условиям задачи, первый бегун стартовал на 10 секунд раньше второго, за этого время он пробежал расстояние:

S1 = V1 * t1 = 8 * 10 = 80 метров.

После этого, между ними осталось расстояние, равное S2 = S - S1 = 100 - 80 = 20 метров.

С учетом того, что с этого момента оба спортсмена начали движение, они двигались с относительно скоростью V = V1 - V2 (первый догнал, значит его скорость больше). Можно считать, что второй спортсмен не двигался, а первый бежал со скорость V. Так как он догнал второго за время 20 секунд от начала старта, или за 10 секунд после начала движения обоих спортсменов, найдем скорость V:

V = S2 / (t2 - t1) = 20 / (20 - 10) = 20 / 10 = 2 м/с. Отсюда найдем скорость второго бегуна:

V2 = V1 - V = 8 - 2 = 6 м/с.

Ответ: скорость второго спортсмена 6 м/с